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  • 某行星自轉(zhuǎn)一周所需時間為地球上的6小時.若該行星能看作球體,它的平均密度為3.03×103kg /m3.

    某行星自轉(zhuǎn)一周所需時間為地球上的6小時.若該行星能看作球體,它的平均密度為3.03×103kg /m3.
    已知萬有引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2,在這行星上兩極時測得一個物體的重力是10N.則在該行星赤道上稱得物重是多少?5N 想問 為什么此題解答時 在赤道上運動的物體其萬有引力為重力與向心力之和.而通常計算不是就認(rèn)為在星球表面重力就等于萬有引力嗎?此處為何不等?
    物理人氣:628 ℃時間:2020-05-05 19:44:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    在兩極時 ,重力等于萬有引力.而它的重力為10N 那么該物體在星球表面所受萬有引力為10N
    在赤道上 ,重力=萬有引力- 向心力
    而向心力= m4π^2r/T^2 ------① T=6小時=21600秒 ,然后求mr
    而GMm/r^2=10 則mr=10r^3/MG 因為P(密度)=M/(3πr^3/4) 則 r^3/M=4/(3πP)
    所以mr=40/(3πGP) 再代入①式 ,得到向心力=160π/(3GPT^2)
    代入數(shù)字 ,得到向心力=0.5656π=1.78N
    所以赤道測得體重應(yīng)該是 10N-1.78N=8.22N左右
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