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  • 已知正項數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),則a6等于( )

    已知正項數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),則a6等于( )
    a1方=1,a2方=4,a3方=7,a4方=10,a5方=13,a6方=16,這道題這個解法中,a3方為什么等于7?
    數(shù)學人氣:322 ℃時間:2020-07-19 11:16:22
    優(yōu)質解答
    應該是2(an)²=[a(n+1)]²+[a(n-1)]²吧
    這樣的話數(shù)列{(an)²}為等差數(shù)列
    首項=(a1)²=1
    公差=(a2)²-(a1)²=3
    通項公式為 (an)²=1+3(n-1)=3n-2
    n=3時,(a3)²=3×3-2=7
    n=6時,(a6)²=3×6-2=16
    又an>0
    所以,a6=4
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