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    已知z∈C，(1+i)z+(1?i).z＝2（i是虛數(shù)單位），求|z|的最小值．
    

    已知z∈C，(1+i)z+(1?i)
    .
    z
    ＝2    （i是虛數(shù)單位），求|z|的最小值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：436 ℃時(shí)間：2020-06-23 17:42:17
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則（1+i）（a+bi）+（1-i）（a-bi）=2，
    解得：a-b=1；
    ∴|z|＝
    a2+b2
    ＝
    (1+b)2+b2
    ＝
    2(b+
    1
    2
    )    2    +
    1
    2
    ；
    ∴當(dāng)b＝?
    1
    2
    ，即z＝
    3
    2
    ?
    1
    2
    i    時(shí)，|z|min＝
    2
    2
    ．
    

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