由①、②可得：
xy=
| 3?M |
| 2 |
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所以x、y是方程t2±
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| 3?M |
| 2 |
因此△≥0，且
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即（±
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| 3?M |
| 2 |
解得1≤M≤9；
即x2-xy+y2的最大值為9，最小值為1．
設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．
設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．
數(shù)學(xué)人氣：212 ℃時(shí)間：2019-08-19 02:38:56
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x2-xy+y2=M①，x2+xy+y2=3②，
由①、②可得：
xy=
，x+y=±
，
所以x、y是方程t2±
t+
=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
因此△≥0，且
≥0，
即（±
）2-4?
≥0且9-M≥0，
解得1≤M≤9；
即x2-xy+y2的最大值為9，最小值為1．
由①、②可得：
xy=
所以x、y是方程t2±
因此△≥0，且
即（±
解得1≤M≤9；
即x2-xy+y2的最大值為9，最小值為1．
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