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  • (1+2/3)*(1-2/3)*(1+2/5)*(1-2/5)······*(1+2/99)*(1-2/99)怎么算

    (1+2/3)*(1-2/3)*(1+2/5)*(1-2/5)······*(1+2/99)*(1-2/99)怎么算
    數(shù)學(xué)人氣:160 ℃時間:2020-06-08 13:05:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    =[1-(2/3)^2]*[1-(2/5)^2]*[1-(2/7)^2].*[1-(2/99)^2]
    (3^2-2^2) * (5^2-2^2) * (7^2-2^2). * (99^2-2^2)
    =------------------------------------------------------------------------------
    3^2 * 5^2* 7^2 . * 99^2
    (3+2)(3-2)(5+2)(5-2)(7+2)(7-2).(99+2)(99-2)
    =--------------------------------------------------------------------------------
    3*3*5*5*7*7*9*9*.*99*99
    分子的加法和減法分開算
    (5*7*9*11*.*97*99*101)(1*3*5*7*9.*97)
    =-----------------------------------------------------------------------------------
    3*3*5*5*7*7*9*9*.*99*99
    這下看出來了吧?
    =(1*3*99*101)/(3*3*99*99)=101/297
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