原式=∫(0,1/√3)dx/[(1+5x²)√(1+x²)] (∫(0,1/√3)表示從0到1/√3積分)
=∫(0,π/6)secαdα/(1+5tan²α) (做變換x=tanα)
=∫(0,π/6)cosαdα/(1+4sin²α)
=∫(0,π/6)d(sinα)/(1+4sin²α)
=1/2∫(0,1)dx/(1+x²) (做變換2sinα=x)
=1/2[arctanx]|(0,1)
=(1/2)(π/4)
=π/8.
求1/{(1+5x^2)(1+x^2)^1/2}的定積分,x的范圍是（0,1/3^1/2）,
求1/{(1+5x^2)(1+x^2)^1/2}的定積分,x的范圍是（0,1/3^1/2）,
數(shù)學人氣：157 ℃時間：2020-10-01 23:17:05
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