要拆開,必須兩個極限都存在
而這里第一個1/sin²x,分母趨于0
所以分式趨于無窮
所以極限不存在
同理,第二個極限也不存在
所以不能拆開那以后求極限的題就是得保證拆開的幾部分都有極限是吧，就算后面合并了也不行？恩，是的
lim(sinx-xcosx)/sin^3x
lim(sinx-xcosx)/sin^3x
=limsinx/sin^3x-limxcosx/sin^3x
=lim1/sin^2x-limcosx/sin^2x
lim(1-cosx)/sin^2x=1/2為什么它是錯的?
條件全是x趨向0.
我知道等價無窮小不能直接代換加減,但是為什么拆分成兩個再用等價無窮小就不對了?究竟是哪一步錯了?
=limsinx/sin^3x-limxcosx/sin^3x
=lim1/sin^2x-limcosx/sin^2x
lim(1-cosx)/sin^2x=1/2為什么它是錯的?
條件全是x趨向0.
我知道等價無窮小不能直接代換加減,但是為什么拆分成兩個再用等價無窮小就不對了?究竟是哪一步錯了?
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時間：2020-02-06 04:16:02
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