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  • 已知丨十3=4=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=16的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,……

    已知丨十3=4=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=16的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,……
    仿照上例,計(jì)算:1+3+5+9+.+99=
    根據(jù)上述規(guī)律,請(qǐng)用自然數(shù)n( n≥ 1)表示一般規(guī)律
    數(shù)學(xué)人氣:348 ℃時(shí)間:2019-08-21 21:39:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然,題意為從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇自然數(shù)之和為幾個(gè)數(shù)的平方
    而奇數(shù)可表示為2n-1 (n∈Z)
    所以,1+3+5+7+……+(2n-1)=n²
    且2n-1=99時(shí),n=50
    所以,1+3+5+7+……99=50²=2500
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