如圖,點(diǎn)A在射線OP上,OA等于2cm.我們定義如下兩種操作 操作一:30°旋轉(zhuǎn)操作,記為X: OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB,那么點(diǎn)B的位置可以用(2,30°)表示;OB繞點(diǎn)O再按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)3
如圖,點(diǎn)A在射線OP上,OA等于2cm.我們定義如下兩種操作
操作一:30°旋轉(zhuǎn)操作,記為X:
OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB,那么點(diǎn)B的位置可以用(2,30°)表示;OB繞點(diǎn)O再按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OC,那么點(diǎn)C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二:線段加倍操作,記為Y:
如圖,如果延長OA到點(diǎn)A′,使OA′=2OA,那么點(diǎn)A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延長OB到點(diǎn)B′,使OB′=2OB,那么點(diǎn)B′的位置可以用(4,30°)表示.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/023b5bb5c9ea15ceec47aebdb5003af33b87b2dd.jpg)
(1)現(xiàn)操作如下:
第一次對點(diǎn)A進(jìn)行X操作,得到第一個(gè)點(diǎn)A1,其位置可以表示為(______,______°);
第二次對點(diǎn)A1進(jìn)行Y操作,得到第二個(gè)點(diǎn)A2,其位置可以表示為(______,______°);
第三次對點(diǎn)A2進(jìn)行X操作,得到第三個(gè)點(diǎn)A3,其位置可以表示為(______,______°);
第四次對點(diǎn)A3進(jìn)行Y操作,得到第四個(gè)點(diǎn)A4,其位置可以表示為(______,______°);
…,如此依次進(jìn)行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干點(diǎn);
(2)按如上操作,若經(jīng)過t次操作后得到點(diǎn)A2008,其位置表示為(p,q°),則t、p、q的值分別為多少?
(3)若經(jīng)過若干次操作后得到第i個(gè)點(diǎn)Ai,其位置表示為(m,n°),試用字母i的代數(shù)式表示m、n.
操作一:30°旋轉(zhuǎn)操作,記為X:
OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB,那么點(diǎn)B的位置可以用(2,30°)表示;OB繞點(diǎn)O再按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OC,那么點(diǎn)C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二:線段加倍操作,記為Y:
如圖,如果延長OA到點(diǎn)A′,使OA′=2OA,那么點(diǎn)A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延長OB到點(diǎn)B′,使OB′=2OB,那么點(diǎn)B′的位置可以用(4,30°)表示.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/023b5bb5c9ea15ceec47aebdb5003af33b87b2dd.jpg)
(1)現(xiàn)操作如下:
第一次對點(diǎn)A進(jìn)行X操作,得到第一個(gè)點(diǎn)A1,其位置可以表示為(______,______°);
第二次對點(diǎn)A1進(jìn)行Y操作,得到第二個(gè)點(diǎn)A2,其位置可以表示為(______,______°);
第三次對點(diǎn)A2進(jìn)行X操作,得到第三個(gè)點(diǎn)A3,其位置可以表示為(______,______°);
第四次對點(diǎn)A3進(jìn)行Y操作,得到第四個(gè)點(diǎn)A4,其位置可以表示為(______,______°);
…,如此依次進(jìn)行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干點(diǎn);
(2)按如上操作,若經(jīng)過t次操作后得到點(diǎn)A2008,其位置表示為(p,q°),則t、p、q的值分別為多少?
(3)若經(jīng)過若干次操作后得到第i個(gè)點(diǎn)Ai,其位置表示為(m,n°),試用字母i的代數(shù)式表示m、n.
數(shù)學(xué)人氣:794 ℃時(shí)間:2019-08-19 06:02:53
優(yōu)質(zhì)解答
(1)A1(2,30°),A2(4,30°),A3(4,60°),A4(8,60°)(4分)每個(gè)括號兩個(gè)都填對,給(1分),共(4分);(2)t=2008,p=21005,q=30×1004=30120.(10分)答對一問給(2分),共(6分);(3)當(dāng)i為...
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