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  • 從科技小組10人中選出5人參加某一活動(dòng)

    從科技小組10人中選出5人參加某一活動(dòng)
    (1)如果組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)必須在內(nèi),有多少種選法?
    (2)如果組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)必須有一人且只能有一人,有多少種選法?
    (3)如果組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)都不在內(nèi),有多少種選法?
    (4)如果組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)至少有一人在內(nèi),有多少種選法?
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時(shí)間:2020-02-04 01:42:19
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    (1)如果組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)必須在內(nèi),有多少種選法
    組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)已定,再?gòu)氖O?人中選3人即可
    C(8,3)=56
    (2)如果組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)必須有一人且只能有一人,有多少種選法
    先組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)選1人:C(2,1)
    再?gòu)氖O?人中選4人即可:C(8,4)
    C(2,1)*C(8,4)=140
    (3)如果組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)都不在內(nèi),有多少種選法
    從剩下8人中選5人即可
    C(8,5)=56
    (4)如果組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)至少有一人在內(nèi),有多少種選法
    任選5人:C(10,5)=252
    組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)都不在內(nèi):C(8,5)=56
    組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)至少有一人在內(nèi)=252-56=196
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