一個袋子中裝有標著數(shù)字1,2,3,4的小球各兩個,這8個小球大小質(zhì)地均相同,現(xiàn)從袋子中任取4個小球.
一個袋子中裝有標著數(shù)字1,2,3,4的小球各兩個,這8個小球大小質(zhì)地均相同,現(xiàn)從袋子中任取4個小球.
（1）求取出四個小球中恰有兩個數(shù)字相同的概率
（2）用X表示取出的四個小球上的最大數(shù)字與最小數(shù)字的差,求X的分布列和期望
（1）求取出四個小球中恰有兩個數(shù)字相同的概率
（2）用X表示取出的四個小球上的最大數(shù)字與最小數(shù)字的差,求X的分布列和期望
數(shù)學(xué)人氣：481 ℃時間：2020-04-16 17:58:56
優(yōu)質(zhì)解答
1)假如你拿到的球正好是1234,四個不同的球,由于不需要排列,這個概率是1/C（8,4）,然后1-1/C（8,4）就可以了 答案是69/70 （思路就是只有一種可能性拿到不含有兩個相同數(shù)字的可能性）2）第二問,X的范圍只能是1,2,3,X=...第二問，X的范圍只能是1,2,3,總概率C(4,8)=70X=1 只能是1122,2233,3344一共3種X=2 沒有4，C(4,6)=15，但是要排除X=1的15-2=13沒有1，C(4,6)=15，但是要排除X=1的 15-2=13因此全部是26種X=3 類似1144 C(4,4)*C(0,4) =1類似114、144 C(3,4)*C(1,4)=161、4各一個 C(1,2)C(1,2)*C(2,4)=24因此一共41種3+26+41=70 剛好跟總數(shù)一樣，分布列，就自己去寫哈~。。。。期望 1*(3/70)+2*(26/70)+3*(41/70)=178/70=89/35=2.5428571428571
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