25、甲乙兩人分別以每小時(shí)4千米和每小時(shí)5千米的速度從A、B兩地相向而行,相遇后二人繼續(xù)往前走,如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時(shí),A、B兩地相距多少千米?
甲乙的相遇時(shí)的路程比=速度比=4：5
那么相遇時(shí),甲距離目的地還有全程的5/9
所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米
26、客貨兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出,途中相遇后繼續(xù)前進(jìn),各到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回,途中第二次相遇,兩次相遇地點(diǎn)間相距120千米客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行48千米,甲乙兩地相距多少千米?
客車和貨車的速度比=60：48=5：4
將全部路程看作單位1
那么第一次的相遇點(diǎn)在距離甲地1×5/（5+4）=5/9處
二次相遇是三個(gè)全程
那么第二次相遇點(diǎn)距離乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3處
也就是距離甲地1-2/3=1/3處
所以甲乙距離=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540千米
27、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從A,B兩地相對(duì)開(kāi)出,5小時(shí)相遇,相遇后兩車又各自繼續(xù)向前行駛3小時(shí),這時(shí)客車離B地還有180千米,貨車離A地還有210千米,AB兩地相距多少千米?
兩車每小時(shí)共行全程的1/5
那么3小時(shí)行全程的1/5×3=3/5
所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975千米
28、甲乙由AB兩地相向出發(fā),甲速是乙速的4/5,甲乙到達(dá)B,A地后,向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙兩次相遇點(diǎn)相距34km,求AB兩地間距離?
將全部的路程看作單位1
因?yàn)闀r(shí)間一樣,路程比就是速度比
甲乙路程比=速度比=4：5
乙的速度快,乙到達(dá)A點(diǎn),甲行了1×4/5=4/5
此時(shí)乙提速1/3,那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5
甲走了1-4/5=1/5,那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3
此時(shí)甲提速,速度比由3：5變?yōu)?（1+1/4）：5=3：4
甲乙距離1-1/3=2/3
相遇時(shí)乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7
也就是距離A地5/7的全程
第一次相遇時(shí)的相遇點(diǎn)距離A地4/9全程
那么AB距離=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米
29、小明5點(diǎn)多起床一看鐘,6字恰好在時(shí)針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等）,這時(shí)是5點(diǎn)幾分?
設(shè)此時(shí)是5點(diǎn)a分
分針每分鐘走1格,那么時(shí)針每分鐘走5/60=1/12格
根據(jù)題意
a-30=5-a/12
13/12a=35
a=420/13分≈32分18秒
此時(shí)是5點(diǎn)32分18秒
此處的30和5表示30格和5格,即鐘面上的1格
看作特殊的行程問(wèn)題
30、一艘游船在長(zhǎng)江上航行,從A港口到B港口需航行3小時(shí),回程需要4小時(shí)30分鐘,請(qǐng)問(wèn)一只空桶只靠水的流動(dòng)而漂移,走完同樣長(zhǎng)的距離,需用幾小時(shí)?順流速度1/3,逆水速度=1/4.5=2/9
流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18
需要1/（1/18）=18小時(shí)
31、客貨兩車從甲地到乙地客車出發(fā)30分鐘后貨車才出發(fā)結(jié)果貨車比客車早到1小時(shí),如果甲乙兩地相距360km,客車速度是貨車的3/4.貨車和客車行駛的速度分別是多少?
若同時(shí)出發(fā)客車比貨車晚到1小時(shí)30分=1.5小時(shí)
客車和貨車的速度比=3：4
時(shí)間比=4：3
所以客車行駛?cè)痰臅r(shí)間=1.5/（1-3/4）=6小時(shí)
所以客車速度=360/6=60千米/小時(shí)
貨車速度=60/（3/4）=80千米/小時(shí)
32、甲乙兩輛汽車都從A地開(kāi)往B地,甲車每小時(shí)行65千米,乙車每小時(shí)行42千米乙車先行2小時(shí)后再出發(fā),再經(jīng)過(guò)幾小時(shí),甲車超過(guò)了乙車.
路程差=42×2=84千米
速度差=65-42=23千米
再經(jīng)過(guò)84/23=3又15/23小時(shí)≈3.65小時(shí)
甲車超過(guò)了乙車
33、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出,4小時(shí)后相遇,相遇后甲車在開(kāi)3小時(shí)到達(dá)B地.若甲車每小時(shí)比乙車快20千米,A、B兩地相距多少米?
甲車行駛?cè)绦枰?+3=7小時(shí)
也就是說(shuō)相遇時(shí)甲行了全程的4/7
那么乙行了全程的3/7
甲乙的速度比=路程比=4/7：3/7=4：3=1：3/4
所以甲車的速度=20/（1-3/4）=80千米/小時(shí)
AB距離=80×7=560千米
34、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出,4小時(shí)后相遇,相遇后甲車在開(kāi)3小時(shí)到達(dá)B地.若甲車每小時(shí)比乙車快20千米,A、B兩地相距多少米?
甲車行駛?cè)绦枰?+3=7小時(shí)
也就是說(shuō)相遇時(shí)甲行了全程的4/7
那么乙行了全程的3/7
甲乙的速度比=路程比=4/7：3/7=4：3=1：3/4
所以甲車的速度=20/（1-3/4）=80千米/小時(shí)
AB距離=80×7=560千米
35、兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出,甲車每小時(shí)行48公里,乙車每小時(shí)行54,相遇時(shí)兩車離中點(diǎn)36公里,甲乙兩地相距多少公里?
甲乙兩車的速度比=48：54=8：9
那么相遇時(shí)甲車行了全程的8/17
所以甲乙距離=36/（1/2-8/17）=36/（1/34）=1224千米
36、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.出發(fā)時(shí)甲乙的的速度比是3比2,相遇后甲的速度減少百分之20,乙的速度增加百分之20.這樣,當(dāng)甲到B地時(shí),乙離A地還有100千米.AB兩地相距多少千米?
第一次相遇在距離A地3/5處
此時(shí)甲乙速度比變?yōu)?×（1-20%）：2×（1+20%）=2.4：2.4=1：1
那么第二次相遇甲行了2/5到達(dá)B地
而乙行了2/5,距離A地3/5-2/5=1/5
所以AB距離=100/（1/5）=500千米
37、一輛快車與一輛慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出,相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛,當(dāng)快車到達(dá)甲地,慢車到達(dá)乙地后立即返回
第二次相遇地點(diǎn)距甲地140千米,快車與慢車速度比是4：3,甲乙兩地相距多少千米
慢車一共行駛3/7×3=9/7
那么AB距離=140/（9/7-1）=490千米
38、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行,經(jīng)過(guò)5分鐘相遇,相遇后兩人以原速前進(jìn),又經(jīng)過(guò)4分鐘甲到達(dá)B地,這時(shí)乙離A地還有180米.A、B兩地相距多少米?
甲行全程用的時(shí)間=5+4=9分鐘
那么第一次相遇甲行的距離是全程的5/9
乙行了4/9
甲乙的路程比=5/9：4/9=5：4
所以甲到達(dá)B地,乙行了1×4/5=4/5
那么AB距離=180/（1-4/5）=180/（1/5）=900米
39、客車與貨車同時(shí)從甲乙兩地中點(diǎn)相反的方向行駛,2.5小時(shí)后,客車到達(dá)甲地,貨車離乙地還有64千米,已知貨車與客車速度比是3:4,甲乙兩地相距多少千米?

客車行駛?cè)绦枰?.5×2=5小時(shí)
貨車與客車的時(shí)間比=4：3
那么貨車行駛?cè)绦枰?/（3/4）=20/3小時(shí)
所以貨車距離終點(diǎn)還有20/3×1/2-2.5=10/3-5/2=5/6小時(shí)
貨車的速度=64/（5/6）=76.8千米/小時(shí)
那么甲乙距離=76.8×20/3=512千米
40、客車與貨車分別從甲乙兩地相向開(kāi)出,在距中點(diǎn)20km時(shí)相遇,客車行完全程要4時(shí),貨車行完全程要3時(shí),兩地相距多少km?
客車和貨車的速度比=時(shí)間的反比=3：4
那么兩地距離=20/（1/2-3/7）=20/（1/14）=280千米
41、甲汽車由A地到B地需要8小時(shí),乙汽車由B地到A地需要6小時(shí).兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,相遇是時(shí)甲汽車距離B地還有160千米,A、B兩地相距多少千米?
甲乙路程比=速度比=時(shí)間的反比=6：8=3：4
那么AB距離160/（4/7）=280千米
160千米就是相遇時(shí)乙走的距離
42、甲乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)同向而行,經(jīng)過(guò)4小時(shí),甲在C處追上乙,這時(shí)兩人共行78千米,乙從A到B要行1小時(shí)45分,求A,B兩地相距多少千米?
設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)
1小時(shí)45分=1.75小時(shí)
AB距離=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小時(shí)
AB距離=8×1.75=14千米
43、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,若車速提高20%,可比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)：若以原速行駛80千米后,再將速度提高25%,則可提前40分鐘到達(dá),甲乙兩地相距多少米?
速度提高20%后變?yōu)?×（1+20%）=1.2
原來(lái)速度和現(xiàn)在速度之比=1：1.2=5：6
時(shí)間之比=6：5
那么原來(lái)用的時(shí)間=1/（1-5/6）=6小時(shí)
同理速度提高25%,
原來(lái)速度和現(xiàn)在速度之比=1：1.25=4：5
時(shí)間之比=5：4
那么提速后的這段原來(lái)用的時(shí)間=（40/60）/（1-4/5）=10/3小時(shí)
那么汽車的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30千米/小時(shí)
所以AB距離=30×6=180千米
44、甲乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)同向而行,經(jīng)過(guò)4小時(shí),甲在C處追上乙,這時(shí)兩人共行78千米,乙從A到B要行1小時(shí)45分,求A,B兩地相距多少千米?
設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)
1小時(shí)45分=1.75小時(shí)
AB距離=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小時(shí)
AB距離=8×1.75=14千米
算術(shù)解法:
時(shí)間比,甲：乙=4：（4+7/4）=16：23
速度比,甲：乙=23：16
每份：78/（23+16）=2（千米）
A,B兩地相距：2x(23-16)=14(千米）
45、甲騎自行車,乙步行,分別從A,B兩地相向而行,相遇后甲又經(jīng)過(guò)20分鐘到達(dá)B地,乙卻用1小時(shí)20分鐘到達(dá)A地,求乙從B地到A地共用了多少時(shí)間?
1小時(shí)20分=80分
設(shè)甲的速度為a,乙的速度為b
那么a：b=80b：20a
a：b=2：1
那么甲乙的時(shí)間比就是1：2
甲行20分鐘的路程乙需要20×2=40分鐘
所以乙行全程需要80+40=120分鐘=2小時(shí)
相遇時(shí)間：20=80：相遇時(shí)間
相遇時(shí)間×相遇時(shí)間=20×80=1600
相遇時(shí)間：40分鐘
乙行全程需要80+40=120分鐘=2小時(shí)
根據(jù)的是路程比等于時(shí)間比的反比