∴（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| (1?a)(1?b)(1?c) |
| abc |
=
| (b+c)(a+c)(a+b) |
| abc |
2
| ||||||
| abc |
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
| 1 |
| 3 |
已知a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，求證：（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8．
已知a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，求證：（
-1）（
-1）（
-1）≥8．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時(shí)間：2020-07-06 16:00:41
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，
∴（
-1）（
-1）（
-1）=
=
≥
=8．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
時(shí)等號(hào)成立．
∴（
=
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
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