設(shè)A>0B>0C>0 且a+b+c=1 求證（a分之1減1（B分之一減一）（C分之一減一）大于等于8
設(shè)A>0B>0C>0 且a+b+c=1 求證（a分之1減1（B分之一減一）（C分之一減一）大于等于8
急吖
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數(shù)學(xué)人氣：288 ℃時間：2020-05-02 14:03:43
優(yōu)質(zhì)解答
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)=[(1-a)/a][(1-b)/b][(1-c)/c]=[(b+c)/a][(c+a)/b][(a+b)/c],由均值不等式:(a+b)(b+c)(c+a)>=[2√(bc)]*[2√(ac)]*[2√(ab)]=8abc所以(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=(8abc)/(abc)=8得證....
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