因M,N兩點(diǎn)均在拋物線x²=4y上,
∴可設(shè)：M(2m,m²),N(2n,n²)
又三點(diǎn)M,F(0,1),N共線.
∴由三點(diǎn)共線條件可得：mn=-1.
由拋物線定義,可得：
|MF|=m²+1,
|NF|=n²+1.
又|MN|=|MF|+|NF|=2+m²+n²≥2+2|mn|=4.
∴|MN|min=4,
此時(shí),M(-2,1),N(2,1)
已知拋物線x2=4y.過拋物線焦點(diǎn)F,作直線交拋物線于M,N兩點(diǎn)
已知拋物線x2=4y.過拋物線焦點(diǎn)F,作直線交拋物線于M,N兩點(diǎn)
已知拋物線x2=4y.
過拋物線焦點(diǎn)F,作直線交拋物線于M,N兩點(diǎn),求|MN|最小值
已知拋物線x2=4y.
過拋物線焦點(diǎn)F,作直線交拋物線于M,N兩點(diǎn),求|MN|最小值
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2019-11-07 22:07:45
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知過拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．求證：（1）x1x2為定值；（2）1/|FA|+1/|FB|為定值．
- 拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（0，-1）作直線L交拋物線A、B兩點(diǎn)，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程，并說明曲線的類型．
- 拋物線x2=4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,則A與拋物線焦點(diǎn)的距離為
- 已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)． （Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求1/y1+1/y2的取值范圍； （Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動(dòng)都有∠AQF=∠BQF？證明你
- 過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)則x1*x2=?
- 大氣層是怎樣分層的?有多少層?每層密度怎樣?
- z=x^3y-3x^2y^3的二階偏導(dǎo)數(shù)
- ①已知a²+a-3=0 那么a²（a+4）的值是___
- 莎士比亞十四行詩(shī)哪些比較著名?
- 因?yàn)?/2×4/3×3/2=1,所以1/2、4/3、3/2三個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
- 2011年4月1日泰國(guó)發(fā)生洪災(zāi),季風(fēng)來自太平洋還是印度洋?
- 1.25:x=2.5:8怎么解
猜你喜歡
- 1（25加4分之3）除以4分之1加4分之1,脫式計(jì)算
- 2Can A Chinese Young Lady Become An American Woman?
- 31.宇航員身穿沉重的宇航服,還能行走自如,可能是因?yàn)椋?/a>
- 4描寫春夏秋冬好詞好句
- 5英語(yǔ)翻譯
- 6簡(jiǎn)要廉頗和藺相如的故事 200字左右 好的話另加分
- 7伊紅美藍(lán)培養(yǎng)基是什么培養(yǎng)基
- 8德語(yǔ)怎么說 我覺得 我認(rèn)為 相當(dāng)于英語(yǔ)的I think
- 9（一減二分之一）（三分之一減一）（一減四分之一）（五分之一減一）……（2009分之1減1）（,一減2010分之一）
- 10扣取百分之20的手續(xù)費(fèi),你必須獲利50元,該定什么價(jià)格.
- 11a為和值時(shí)適合條件x+y=2a+1和x-y=3a-2的點(diǎn)(x,y)在二象限(第二象限上的點(diǎn)(x,y)滿足x＜0 y＞0)
- 12證明：兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形．