設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），則x1+x2=4k，x1x2=-4
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所以
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（Ⅱ）當(dāng)l平行于x軸時，要使∠AQF=∠BQF，則Q必在y軸上．
設(shè)點(diǎn)Q（0，b），由題意得
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∵x12=4y1，x22=4y2，∴b=-1
∴Q（0，-1）
∵以上每步可逆，
∴存在定點(diǎn)Q（0，-1），使得∠AQF=∠BQF（15分）
已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)． （Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求1/y1+1/y2的取值范圍； （Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動都有∠AQF=∠BQF？證明你
已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求
+
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．
（Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求
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（Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：165 ℃時間：2020-04-22 07:32:46
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）設(shè)直線l方程為y=kx+1代入x2=4y得x2-4kx-4=0
設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），則x1+x2=4k，x1x2=-4
+
≥2
=2
=2
=2
所以
+
的取值范圍是[2，+∞）．（7分）
（Ⅱ）當(dāng)l平行于x軸時，要使∠AQF=∠BQF，則Q必在y軸上．
設(shè)點(diǎn)Q（0，b），由題意得
，
∵x12=4y1，x22=4y2，∴b=-1
∴Q（0，-1）
∵以上每步可逆，
∴存在定點(diǎn)Q（0，-1），使得∠AQF=∠BQF（15分）
設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），則x1+x2=4k，x1x2=-4
所以
（Ⅱ）當(dāng)l平行于x軸時，要使∠AQF=∠BQF，則Q必在y軸上．
設(shè)點(diǎn)Q（0，b），由題意得
∵x12=4y1，x22=4y2，∴b=-1
∴Q（0，-1）
∵以上每步可逆，
∴存在定點(diǎn)Q（0，-1），使得∠AQF=∠BQF（15分）
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