一個(gè)圓錐體的底面直徑和高都增加20%,它的體積增加( )%?希望有詳細(xì)說(shuō)明.

數(shù)學(xué)人氣：390 ℃時(shí)間：2020-02-05 15:40:50

優(yōu)質(zhì)解答

底面直徑和高都增加20%,表明新的圓錐與原來(lái)相似,新舊體積比=1.2³ :1 = 1.728 :1
因此體積增加了72.8%看不明白，為什么是1.2³ ？能不能假設(shè)原來(lái)的直徑為6米，高為10.來(lái)計(jì)算過(guò)程。相似形的面積比例，等于長(zhǎng)度的平方比例。相似形的體積比例，等于長(zhǎng)度的立方比例。以你的例子為證：V舊= π×(6/2)²×10÷3 V新= π×(6×1.2/2)²×(10*1.2)÷3(V新-V舊)/V舊= [ π×(6×1.2/2)²×(10*1.2)÷3 ]/[π×(6/2)²×10÷3] -1 =0.728