已知函數(shù)f(x)=（a-2)x²+2（a-2)x-4的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?∞,0]則實(shí)數(shù)a的取值范圍為?

數(shù)學(xué)人氣：642 ℃時(shí)間：2019-08-29 06:23:50

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)閒(x)≤0在R上恒成立,由此可知f(x)不是一次函數(shù),即a≠2,
根據(jù)二次函數(shù)值域分布,可知Δ≤0,即4(a－2)²+16(a－2)≤0,得－2≤a≤2
由此可知－2≤s＜2,驗(yàn)證a-2<0,開口朝下,成立請問為什么f(x)≤0在R上恒成立，由此可知f(x)不是一次函數(shù)因?yàn)樵赗上的值域是這個(gè)，所以如果為一次函數(shù)的話，只可能是常數(shù)函數(shù)，又與值域范圍矛盾