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  • 化簡(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))

    化簡(log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))
    (log4(3)+log8(3))(log3(2)+log9(2))
    =(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
    =5lg3/6lg2X3lg2/2lg3
    =5/6X3/2
    =5/4
    可是是怎樣從第一步到第二步的?
    數(shù)學人氣:529 ℃時間:2019-10-19 03:42:19
    優(yōu)質解答
    4^a=3
    公式1過程兩邊取lg()的對數(shù):
    lg4^a=lg3
    a=lg3/lg4(公式1)
    公式2過程兩邊取log4()的對數(shù):
    log4(4^a)=log4(3),又因為log4(4^a)=a*log4(4)=a*1=a
    所以a=log4(3)(公式2)
    所以 log4(3)=lg3/lg4 這是基本的公式,直接就可以利用的呃,我突然明白了。謝謝公式lga^b=b*lga;(多記幾條公式可以提高解題速度滴)lg4=lg2^2=2*lg2lg8=lg2^3=3*lg2lg9=lg3^2=2*lg3將上面的代入第一步就可以得出第二步
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