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  • 在三角形ABC中,AB等于AC,BD和CE是三角形ABC的高,求證:四邊形ABCD是等腰梯形

    在三角形ABC中,AB等于AC,BD和CE是三角形ABC的高,求證:四邊形ABCD是等腰梯形
    數(shù)學(xué)人氣:311 ℃時(shí)間:2020-05-20 05:47:04
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    你這題應(yīng)該是
    求證:四邊形EBCD是等腰梯形
    ∵AB=AC
    ∴∠EBC=∠DCB
    又∠BEC=∠CDB=90°,BC=CB
    ∴△BEC≌△CDB
    ∴BE=CD
    ∴AB-BE=AC-CD
    即AE=AD
    ∴∠AED=∠ADE
    ∴∠AED=∠ADE=∠B=∠C
    ∴ED//BC
    ∴四邊形EBCD是等腰梯形
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