| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=39.25（cm2）
SAC=
| 1 |
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=
| 1 |
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=14.13（cm2）
SBC=
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| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=25.12（cm2）
（2）相等．
S月牙=SAC+SBC+S△ABC-SAB=S△ABC
答：這兩個(gè)月牙形（陰影部分）的面積與三角形ABC的面積相等．
有一個(gè)著名的希波克拉蒂月牙問題．如圖：以AB為直徑作半圓，C是圓弧上一點(diǎn)，（不與A、B重合），以AC、BC為直徑分別作半圓，圍成兩個(gè)月牙形（陰影部分）．已知直徑AC為6cm，直徑BC為8cm，
有一個(gè)著名的希波克拉蒂月牙問題．如圖：以AB為直徑作半圓，C是圓弧上一點(diǎn)，（不與A、B重合），以AC、BC為直徑分別作半圓，圍成兩個(gè)月牙形（陰影部分）．已知直徑AC為6cm，直徑BC為8cm，直徑AB為10cm．
（1）將直徑分別為AB、AC、BC所作的半圓面積分別記作SAB、SAC、SBC．分別求出三個(gè)半圓的面積．（π取3.14）
（2）請你猜測：這兩個(gè)月牙形（陰影部分）的面積與三角形ABC的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（1）將直徑分別為AB、AC、BC所作的半圓面積分別記作SAB、SAC、SBC．分別求出三個(gè)半圓的面積．（π取3.14）
（2）請你猜測：這兩個(gè)月牙形（陰影部分）的面積與三角形ABC的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時(shí)間：2020-02-05 19:33:12
優(yōu)質(zhì)解答
（1）SAB=
×52×π
=
×25×3.14
=39.25（cm2）
SAC=
×32×π
=
×9×3.14
=14.13（cm2）
SBC=
×42×3.14
=
×16×3.14
=25.12（cm2）
（2）相等．
S月牙=SAC+SBC+S△ABC-SAB=S△ABC
答：這兩個(gè)月牙形（陰影部分）的面積與三角形ABC的面積相等．
=
=39.25（cm2）
SAC=
=
=14.13（cm2）
SBC=
=
=25.12（cm2）
（2）相等．
S月牙=SAC+SBC+S△ABC-SAB=S△ABC
答：這兩個(gè)月牙形（陰影部分）的面積與三角形ABC的面積相等．
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