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  • 消防隊(duì)員為了縮短下樓的時(shí)間,往往抱著豎直的桿直接滑下.在一次訓(xùn)練中,一名質(zhì)量為60kg、訓(xùn)練有素的消防隊(duì)員從離地面18m的高度抱著兩端均固定、質(zhì)量為200kg的豎直桿以最短的時(shí)間滑下

    消防隊(duì)員為了縮短下樓的時(shí)間,往往抱著豎直的桿直接滑下.在一次訓(xùn)練中,一名質(zhì)量為60kg、訓(xùn)練有素的消防隊(duì)員從離地面18m的高度抱著兩端均固定、質(zhì)量為200kg的豎直桿以最短的時(shí)間滑下,要求消防隊(duì)員落地的速度不能大于6m/s.已知該消防隊(duì)員對(duì)桿作用的最大壓力為1800N,他與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=10m/s2.求:

    (1)消防隊(duì)員下滑過(guò)程中的最大速度.
    (2)消防隊(duì)員下滑的最短時(shí)間.
    (3)請(qǐng)?jiān)谟覉D中作出桿對(duì)地面的壓力隨時(shí)間變化的圖象.
    物理人氣:956 ℃時(shí)間:2019-11-08 16:43:50
    優(yōu)質(zhì)解答
     消防隊(duì)員先以最大加速度--重力加速度加速下滑,然后以盡可能大的加速度作減速運(yùn)動(dòng),即運(yùn)動(dòng)過(guò)程為先加速后減速.當(dāng)手和腿對(duì)桿施加最大壓力時(shí)(就是抱緊桿的力)其受到的滑動(dòng)摩擦力最大,此時(shí)減速的加速度值為最大.
    (1)最大滑動(dòng)摩擦力fmax=μN(yùn)=0.5×1800N=900N,
    減速的加速度由牛頓第二定律可知a=
    fmax?mg
    m
    =
    900?600
    60
    5m/s2=5m/s2
    設(shè)消防隊(duì)員加速下滑的距離為h1,減速下滑的距離為(H-h1),
    加速階段的末速度是減速階段的初速度為υmax,由題意和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:
    v2max
    =2gh1
    ,
    v2max
    =2a(H?h1)+v2
    ,
    由此式解得 h1
    2aH+v2
    2(g+a)
    2×5×18+62
    2×(10+5)
    m=7.2m,
    消防隊(duì)員最大速度為vmax
    2gh1
    2×10×7.2
    m/s=12m/s;
    (2)加速時(shí)間:t1
    vmax
    g
    12
    10
    s=1.2s,
    減速時(shí)間:t2
    vmax?v
    a
    12?6
    5
    s=1.2s,
    下滑的時(shí)間  t=t1+t2=1.2+1.2=2.4s,
    (3)將消防隊(duì)員與桿作為整體為研究對(duì)象時(shí),加速階段消防隊(duì)員完全失重,
    桿受到地面的支持力等于桿的重力,即N1=Mg=2000N,加速下滑,
    消防隊(duì)員超重,N1=Mg+m(g+a)=2900N.
    桿對(duì)地面的壓力隨時(shí)間變化圖象如圖所示.
    答:(1)消防隊(duì)員下滑過(guò)程中的最大速度為12m/s.
    (2)消防隊(duì)員下滑的最短時(shí)間為2.4s.
    (3)桿對(duì)地面的壓力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.
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