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  • 寫出數(shù)列1,2/3,3/5,4/7,…的一個(gè)通項(xiàng)公式,并判斷它的增減性.

    寫出數(shù)列1,
    2
    3
    ,
    3
    5
    ,
    4
    7
    ,…的一個(gè)通項(xiàng)公式,并判斷它的增減性.
    數(shù)學(xué)人氣:962 ℃時(shí)間:2020-05-24 14:59:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵數(shù)列的前幾項(xiàng)為
    1
    1
    ,
    2
    3
    ,
    3
    5
    ,
    4
    7
    ,…
    ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式可以是an=
    n
    2n?1
    ,
    ∵an=
    n
    2n?1
    =
    1
    2
    (2n?1)+
    1
    2
    2n?1
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    2n?1
    =
    1
    2
    +
    1
    4
    n?
    1
    2
    ,
    ∴當(dāng)n≥1時(shí),{an}是遞減數(shù)列
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