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  • 已知函數f(x)=1+x分之2,其中f(a)表示x等于a時對應的函數值,如f(a)=1+a分之2,則f(1)×f(2)×f(3)……f(100)=?

    已知函數f(x)=1+x分之2,其中f(a)表示x等于a時對應的函數值,如f(a)=1+a分之2,則f(1)×f(2)×f(3)……f(100)=?
    數學人氣:298 ℃時間:2019-08-21 01:31:38
    優(yōu)質解答
    f(x)=1+ 2/x=(x+2)/x
    所以 f(1)=3/1,f(2)=4/2,f(3)=5/3,.,f(99)=101/99,f(100)=102/100
    相乘,得
    f(1)×f(2)×f(3)×…×f(99)×f(100)
    =(3/1)×(4/2)×(5/3)×…×(101/99)×(102/100)
    =(101×102)/2=5151
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