1²-2²+3²-4²+.+2007²-2008²
=-（2008²-2007²+2006²-2005²+……+4²-3²+2²-1²）
=-【（2008+2007）（2008-2007）+（2006+2005）（2006-2005）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）】
=-﹙2008+2007+2006+2005+……+4+3+2+1）
=-（1+2008）×2008÷2
=-2017036
1²-2²+3²-4²+.+2007²-2008²
1²-2²+3²-4²+.+2007²-2008²
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