費馬引理證明為什么用到了保號性
費馬引理證明為什么用到了保號性
如題,同濟版高數(shù)書中對費馬引理的證明有這么一句話：根據(jù)函數(shù)f(x)在x0可導的條件及極限的保號性,便得到.
請問為什么要用到極限的保號性?x0處的左導大于等于0,右導小于等于0,又因為x0處導數(shù)存在,所以左導必須等于右導,為什么用到了保號性?
如題,同濟版高數(shù)書中對費馬引理的證明有這么一句話：根據(jù)函數(shù)f(x)在x0可導的條件及極限的保號性,便得到.
請問為什么要用到極限的保號性?x0處的左導大于等于0,右導小于等于0,又因為x0處導數(shù)存在,所以左導必須等于右導,為什么用到了保號性?
數(shù)學人氣：947 ℃時間：2020-07-30 04:11:29
優(yōu)質(zhì)解答
證"x0處的左導大于等于0"時用到保號性,[f(x)-f(x0)]/[x-x0]當x在x0左邊時為正.由保號性導數(shù)(即極限)大于等于0
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