統(tǒng)計(jì)學(xué)上的自由度是指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)時(shí),樣本中獨(dú)立或能自由變化的資料的個(gè)數(shù),稱為該統(tǒng)計(jì)量的自由度.
自由度計(jì)算公式：自由度=樣本個(gè)數(shù)-樣本數(shù)據(jù)受約束條件的個(gè)數(shù),即df = n - k（df自由度,n樣本個(gè)數(shù),k約束條件個(gè)數(shù)）
若在估計(jì)總體的平均數(shù)時(shí),由于樣本中的 n 個(gè)數(shù)都是相互獨(dú)立的,從其中抽出任何一個(gè)數(shù)都不影響其他數(shù)據(jù),所以其自由度為n.
當(dāng)在估計(jì)總體的方差時(shí),使用的是離差平方和.只要n-1個(gè)數(shù)的離差平方和確定了,方差也就確定了；因?yàn)樵诰荡_定后,如果知道了其中n-1個(gè)數(shù)的值,第n個(gè)數(shù)的值也就確定了.這里,均值就相當(dāng)于一個(gè)限制條件,由于加了這個(gè)限制條件,估計(jì)總體方差的自由度為n-1.
統(tǒng)計(jì)模型的自由度等于可自由取值的自變量的個(gè)數(shù).如在回歸方程中,如果共有p個(gè)參數(shù)需要估計(jì),則其中包括了p-1個(gè)自變量（與截距對(duì)應(yīng)的自變量是常量1）.因此該回歸方程的自由度為p-1.