∵∠B=∠C，
∴PB=PC，
∵AB=DC，
∴PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∵∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠CDA=180°，
∴∠BAD=∠CDA．
已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．
已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．
數(shù)學人氣：978 ℃時間：2020-05-24 04:39:35
優(yōu)質解答
證明：分別延長BA、CD，交點為P，如圖，
∵∠B=∠C，
∴PB=PC，
∵AB=DC，
∴PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∵∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠CDA=180°，
∴∠BAD=∠CDA．
∵∠B=∠C，
∴PB=PC，
∵AB=DC，
∴PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∵∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠CDA=180°，
∴∠BAD=∠CDA．
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