（概念基礎(chǔ)題） 求證矩陣A可逆的充要條件為|A|≠0
（概念基礎(chǔ)題） 求證矩陣A可逆的充要條件為|A|≠0
數(shù)學(xué)人氣：811 ℃時間：2020-03-29 14:09:09
優(yōu)質(zhì)解答
以A*表示伴隨矩陣,A'表示轉(zhuǎn)置矩陣－－－－－－反證法.假設(shè)n階矩陣A不是可逆的,則|A|＝0.A*＝A',則AA'＝AA*＝|A|E,E是單位矩陣.所以AA'＝0.設(shè)A的第i行j列元素是aij,則AA'的第k個主對角線元素是∑(akj)^2,j＝1,2,...,n...
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