在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P,Q ,R分別在AC,AB,BC上,求證:三角形PQR的周長大于4.8
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P,Q ,R分別在AC,AB,BC上,求證:三角形PQR的周長大于4.8
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時間：2020-06-22 22:57:16
優(yōu)質(zhì)解答
Q點到AC最短為垂線,到BC最短也為垂線.當CQ⊥AB時,Q點與C點的距離最短.作PQ⊥AC,QR⊥BC,CQ⊥AB,這三條線段為△最短邊.當P點與R點無限接近C點的時候,△PQR的周長≈2CQ最小.相似三角形,CQ=12/5C△PQR>24/5.得證.
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