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  • 求函數(shù)y=x的平方+2x+2(x>1)的反函數(shù),其定義域

    求函數(shù)y=x的平方+2x+2(x>1)的反函數(shù),其定義域
    數(shù)學(xué)人氣:637 ℃時間:2019-08-19 08:59:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=f(x)的反函數(shù)為x=g(y)
    因為y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1
    所以x=(y-1)^(1/2)-1
    所以反函數(shù)為y=(x-1)^(1/2)-1
    因為反函數(shù)定義域為原函數(shù)值域
    原函數(shù)x>1所以原函數(shù)值域為:y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1>5
    所以反函數(shù)定義域為:x>5
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