解之得a＜?1或a＞
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若命題②為真命題，則0＜2a2+a+1＜1，…（7分）
解之得?
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所以至少有一個(gè)為真命題的a的取值范圍為a＜?1或?
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設(shè)有兩個(gè)命題： ①“關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”； ②“函數(shù)f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數(shù)”． 若命題①和②中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
設(shè)有兩個(gè)命題：
①“關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
②“函數(shù)f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數(shù)”． 若命題①和②中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
①“關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
②“函數(shù)f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數(shù)”． 若命題①和②中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：547 ℃時(shí)間：2020-07-02 14:51:07
優(yōu)質(zhì)解答
若命題①為真命題，則△x＝(a?1)2?4a2＜0，…（2分）
解之得a＜?1或a＞
，…（5分）
若命題②為真命題，則0＜2a2+a+1＜1，…（7分）
解之得?
＜a＜0，…（10分）
所以至少有一個(gè)為真命題的a的取值范圍為a＜?1或?
＜a＜0或a＞
．…（14分）
解之得a＜?1或a＞
若命題②為真命題，則0＜2a2+a+1＜1，…（7分）
解之得?
所以至少有一個(gè)為真命題的a的取值范圍為a＜?1或?
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