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  • 設(shè)集合A={x丨x=kx/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z},若a∈A,且a∈B,求a的所有取值形成的集合M.

    設(shè)集合A={x丨x=kx/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z},若a∈A,且a∈B,求a的所有取值形成的集合M.
    數(shù)學(xué)人氣:812 ℃時間:2020-09-14 07:06:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a∈A,且a∈B
    ∴a是A,B的公共元素
    ∴a的所有取值形成的集合
    M=A∩B
    ∵A={x丨x=kπ/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z}
    B中x=kπ/4+π/2,k∈Z
    令k=2n,n∈Z ,x=nπ/2+π/2,n∈Z
    令k=2n-1,n∈Z ,x=nπ/2+π/4,n∈Z
    即B={x|,x=nπ/2+π/2,或x=nπ/2+π/4,n∈Z}
    ∴A是B的真子集
    ∴A∩B=A
    即M=A謝謝老師,敢問老師什么叫真子集,我初中畢業(yè),今天在補高一課程,這道題沒聽懂A中的元素都是B的元素,且B中至少比A多一個元素,那么A是B的真子集將你們學(xué)校的學(xué)生構(gòu)成集合B,你們班同學(xué)構(gòu)成集合A,那么A是B的真子集
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