若 0≤x≤2π，1+2sin2x=sinx+cosx，則x的取值范圍是（ ） A.[0，π] B.[π4，5π4] C.[π2，3π4]∪[5π4，2π] D.[0，3π4]∪[7π4，2π]
若 0≤x≤2π，
=sinx+cosx，則x的取值范圍是（ ?。?br/>A. [0，π]
B. [
，
]
C. [
，
]∪[
，2π]
D. [0，
]∪[
，2π]
| 1+2sin2x |
B. [
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
C. [
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
D. [0，
| 3π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時(shí)間：2019-09-21 06:47:40
優(yōu)質(zhì)解答
∵1+2sin2x=sin2x+2sinxcosx+cos2x=(sinx+cosx)2=|sinx+cosx|=sinx+cosx，∴sinx+cosx≥0，即2sin（x+π4）≥0，∵0≤x≤2π，∴π4≤x+π4≤9π4，∴π4≤x+π4≤π或2π≤x+π4≤9π4，解得：0≤x≤3π4或7π4≤x...
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