已知正實數(shù)a,b滿足a+2b=1,則a²+4b²+1/ab的最小值為 （望有清晰的過程）
已知正實數(shù)a,b滿足a+2b=1,則a²+4b²+1/ab的最小值為 （望有清晰的過程）
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時間：2019-10-08 07:40:40
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)c=2b,則a+c=1a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac∵a²+c²≥2ac∴2(a²+c²)≥(a+c)²=1∴a²+c²≥1/2而2√(ac)≤a+c=1∴ac≤1/4 => 1/ac≥4∴a²+c²+2/ac≥1/2+8...∵a²+c²≥2ac∴2(a²+c²)≥(a+c)²=1這兩部之間的轉(zhuǎn)換？兩邊同時加上a²+c²
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