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  • 兩角和與差的正弦

    兩角和與差的正弦
    1.已知5sinB=sin(2a+b),cosa≠0,cos(a+b)≠0,求證:tan(a+b)=3/2tana
    2.若將1.中的5改為m(m≠1),則tan(a+b)與tana之間有何關(guān)系?
    答案是tan(a+b)=(m+1/m-1)tana
    數(shù)學(xué)人氣:197 ℃時(shí)間:2020-10-02 04:09:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    5sinb=sin(2a+b)
    5sin(a+b-a)=sin(a+b+a)
    5[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
    4sin(a+b)cosa=6cos(a+b)sina
    sin(a+b)/cos(a+b)=3/2sina/cosa
    tan(a+b)=3/2tana
    2.
    msinb=sin(2a+b)
    msin(a+b-a)=sin(a+b+a)
    m[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
    (m-1)sin(a+b)cosa=(m+1)cos(a+b)sina
    sin(a+b)/cos(a+b)=(m+1/m-1)sina/cosa
    tan(a+b)=(m+1/m-1)tana
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