求數(shù)學(xué)大神幫我解決2008年考研數(shù)學(xué)三第16題
求數(shù)學(xué)大神幫我解決2008年考研數(shù)學(xué)三第16題
設(shè)z(x,y)是由方程x²+y²-z=φ(x+y+z)所確定的函數(shù),其中φ具有2階導(dǎo)數(shù)且φ‘≠-1時(shí).
（Ⅰ）求dz
我的做法是設(shè)F(x,y,z)=x²+y²-z-φ(x+y+z),然后分別求F'x=2x-φ'x,F'y=2y-φ'y,F'z=-1-φ'z.φ'x,φ'y,φ'z是指分別求φ(x+y+z)對x,y,z的導(dǎo)數(shù),但是為什么答案里沒有分別求對x,y,z的導(dǎo)數(shù),而是直接就為φ’(x+y+z)呢?求φ(x+y+z)和φ(x,y,z)有什么區(qū)別呢?
設(shè)z(x,y)是由方程x²+y²-z=φ(x+y+z)所確定的函數(shù),其中φ具有2階導(dǎo)數(shù)且φ‘≠-1時(shí).
（Ⅰ）求dz
我的做法是設(shè)F(x,y,z)=x²+y²-z-φ(x+y+z),然后分別求F'x=2x-φ'x,F'y=2y-φ'y,F'z=-1-φ'z.φ'x,φ'y,φ'z是指分別求φ(x+y+z)對x,y,z的導(dǎo)數(shù),但是為什么答案里沒有分別求對x,y,z的導(dǎo)數(shù),而是直接就為φ’(x+y+z)呢?求φ(x+y+z)和φ(x,y,z)有什么區(qū)別呢?
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時(shí)間：2020-05-28 12:21:05
優(yōu)質(zhì)解答
f（x+y+z） 這是一元函數(shù) 可以設(shè)u=x+y+z 但是 f（x,y,z）是3元函數(shù) 你可以看逗號 1個(gè)逗號二元 兩個(gè)逗號3元 樓主基礎(chǔ)打好啊 這是基礎(chǔ)階段的問題啊
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