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  • (x-1)^2+(y-1)^2=2化為極坐標(biāo)得r=2(sinθ+cosθ)

    (x-1)^2+(y-1)^2=2化為極坐標(biāo)得r=2(sinθ+cosθ)
    (1)θ屬于(-π/4,3π/4)
    (2)θ屬于(3π/4,0)并上(7π/4,2π)
    寫錯了:(2)θ屬于[0,3π/4)并上(7π/4,2π)
    7π/4和3π/4上取一個等號即可;同樣(-π/4,3π/4)上取一個等號即可;
    還想問你下,一般不加聲明r都是取大于等于0的;θ取[0,2π)或[-π,π);
    在[0,2π)之內(nèi)和[-π,π)之內(nèi)有啥區(qū)別嗎?我覺得沒區(qū)別??;那為啥要人為定義2種θ取法?
    其他人氣:158 ℃時間:2020-06-05 06:57:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩個都不怎么正確.原因是:
    第一個應(yīng)該有個端點要取閉的,如(-π/4,3π/4]或[-π/4,3π/4),第二個肯定是不對的.寫錯了:(2)θ屬于[0,3π/4)并上(7π/4,2π)為啥不對?第二個畫出的是在直線y=-x右上方的半個圓。。(7π/4,2π)上的結(jié)果正好是X軸的下半圓啊你可以結(jié)合任意角,在直角坐標(biāo)系中將這個范圍畫出來看一下就知道了。。第一個是從x軸正半軸到第二象限的y=-x為止,第二個區(qū)間是從第四象限的y=-x開始直到x軸正半軸為止。。(1)和(2)的區(qū)別;(7π/4,2π)和(-π/4,0);r=2(sinθ+cosθ)在(7π/4,2π)和(-π/4,0)上的圖象會有區(qū)別?這個圓是大部分位于第一象限【有部分在二四象限的】且過原點【就是極點】的圓,圓上任意一點與極點的連線與極軸的夾角是[-π/4,3π/4],這里的[-π/4,3π/4]是一般情況下的取法,當(dāng)然,由于極角的取法可以任意的,第二個也是可以的,不過在7π/4和3π/4時都要取等號。剛才是我畫圖畫錯了。
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