一個(gè)彈簧在掛4kg的物體時(shí)，長(zhǎng)20cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的重量每增加1kg，彈簧伸長(zhǎng)1.5cm．寫出彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體重量x（kg）之間關(guān)系的方程．

數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時(shí)間：2019-12-13 03:32:34

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)彈簧原長(zhǎng)為b，彈性系數(shù)為k，
彈簧的長(zhǎng)度l與物體重量F之間的關(guān)系方程為l-b=kF．
由題意，當(dāng)F=4時(shí)，l=20，
所以20-b=4k；①
當(dāng)F=5時(shí)，l=21.5，所以21.5-b=5k．②
①，②聯(lián)立，解得k=1.5，b=14．
因此，彈簧的長(zhǎng)度l與重量F之間的關(guān)系方程為l=1.5F+14．

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