方程x^2+4x=0的解為x=0或x=-4,因此
A={x|x^2+4x=0}={x|x=0或x=-4}={0,-4}
B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
要求B包含于A,因?yàn)锽的元素也是一元二次方程的解,故B中的元素最多有兩個(gè)
顯然當(dāng)B中的方程有兩個(gè)不同解時(shí),兩個(gè)解必須是0和-4,否則B就不可能包含于A,此時(shí)A、B中的方程是等價(jià)方程,比較同次項(xiàng)系數(shù),可知應(yīng)有：
-2(a+1)=-4+0=-4且a^2-1=0,可得：a=1(也就是韋達(dá)定理)
當(dāng)B中的方程兩根相等即只有一個(gè)解時(shí),判別式=0,即a+1=0,a=-1,此時(shí)方程的根為x=0,即B={0},顯然B也包含于A,即a=-1也滿足題設(shè)條件
當(dāng)B中的方程無實(shí)數(shù)解,即B為空集時(shí),B也包含于A,此時(shí)要求判別式＜0,即a+1＜0,a＜-1
綜上,滿足題設(shè)條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a≤-1,或a=1.