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  • (1-1/2-1/3...-1/1996)*(1/2+1/3+1/4+...+1/1997)-(1-1/2-1/3...-1/1997)*(1/2+1/3+1/4+...+1/1996)

    (1-1/2-1/3...-1/1996)*(1/2+1/3+1/4+...+1/1997)-(1-1/2-1/3...-1/1997)*(1/2+1/3+1/4+...+1/1996)
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    優(yōu)質(zhì)解答
    令A(yù)=1/2+1/3+1/4+...+1/1996
    則原式子= (1-A)* (A + 1/1997) - (1-A - 1/1997 )* A
    = (1-A)* A + (1-A)* 1/1997-(1-A)* A+ ( 1/1997 )* A
    = (1-A)* 1/1997+ ( 1/1997 )* A
    =1/1997
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