兩副牌發(fā)給四個(gè)人,其中一個(gè)人得到王炸（大大小小王）的概率是多少?
設(shè)四個(gè)人分別是A、B、C、D,兩副牌共108張按ABCDABCD……依次發(fā)給每個(gè)人,則
1、假如只發(fā)給AB兩個(gè)人,則A拿到大王（一張兩張均可）的概率是多少?
2、假如只發(fā)給AB兩個(gè)人,則A拿到兩張大王的概率是多少?
3、假如發(fā)給四人,則A得到兩個(gè)大王的概率是多少?
4、假如發(fā)給四人,則A得到兩個(gè)大王兩個(gè)小王的概率是多少?
第一個(gè)問題我要問我的兩種解法哪種正確的,要回答的是第一個(gè)問題的正確與否以及2、3、4問題的答案及較詳細(xì)的過程.
第一個(gè)問題我的解法：
1、108張牌發(fā)牌時(shí)共有54對,其中必然能找到兩對牌滿足：這四張牌中有2張大王和兩張其他牌.而這兩對牌在什么時(shí)候發(fā)對于得到大王的概率并無影響,因此只需要看發(fā)這四張牌中得到兩張大王的概率.A共得到兩張牌,第一張牌得不到大王的概率為3/4,第二張牌得不到大王的概率是2/3,所以A得不到大王的概率是(3/4)*(2/3)=1/2,即得到大王的概率為1-1/2=1/2.
2、前半部分相同.但這種方法認(rèn)為第一張牌得不到大王的概率為3/4,A得的第二張牌在真正發(fā)牌時(shí)實(shí)際上是第三張牌,所以①B選到了另一張不是大王的牌,概率為1/3,則此時(shí)A必能得到大王②B選到了一張大王,概率為2/3,則此時(shí)A得不到大王的概率是1/2,所以A得不到大王的概率是(3/4)*(2/3)*(1/2)=1/4,即得到大王的概率為1-1/4=3/4.
這兩種方法那種對呢?還有2、3、4問題那位大神給我解答啊,一定要我看得懂啊,光列個(gè)排列組合式子我太渣了看不懂的
而且如果解法二正確,那么勢必A拿到大王的概率和B拿到大王的概率不同啊,難道拿到大王的概率還和先發(fā)牌后發(fā)牌有關(guān)?
哦不對應(yīng)該是這樣,不好意思我寫錯(cuò)了
1、108張牌發(fā)牌時(shí)共有54對,其中必然能找到兩對牌滿足：這四張牌中有2張大王和兩張其他牌.而這兩對牌在什么時(shí)候發(fā)對于得到大王的概率并無影響,因此只需要看發(fā)這四張牌中得到兩張大王的概率.A共得到兩張牌,第一張牌得不到大王的概率為2/4,第二張牌得不到大王的概率是1/3,所以A得不到大王的概率是(2/4)*(1/3)=1/6,即得到大王的概率為1-1/6=5/6.2、前半部分相同.但這種方法認(rèn)為第一張牌得不到大王的概率為2/4,A得的第二張牌在真正發(fā)牌時(shí)實(shí)際上是第三張牌,所以①B選到了另一張不是大王的牌,概率為1/3,則此時(shí)A必能得到大王②B選到了一張大王,概率為2/3,則此時(shí)A得不到大王的概率是1/2,所以A得不到大王的概率是(2/4)*(2/3)*(1/2)=1/6,即得到大王的概率為1-1/6=5/6.
那把問題改一下,為什么這兩種情況會(huì)得到同樣的結(jié)果呢