是一道微積分的題目：已知y=f(x)連續(xù)、可導(dǎo),且∫ f(x)dx=F(x)+C,y=g(x)為f(x)的連續(xù)的反函數(shù),則∫g(x)dx
是一道微積分的題目：已知y=f(x)連續(xù)、可導(dǎo),且∫ f(x)dx=F(x)+C,y=g(x)為f(x)的連續(xù)的反函數(shù),則∫g(x)dx
xg(x)-F(g(X))+C
xg(x)-F(g(X))+C
數(shù)學(xué)人氣：296 ℃時(shí)間：2019-08-16 21:39:03
優(yōu)質(zhì)解答
首先用分部積分：∫g(x)dx=x·g(x)-∫xd[g(x)]由題意,y=g(x)為f(x)的連續(xù)的反函數(shù),即g(x)=f(x)的逆再換元：令t=g(x)=f(x)的逆,則 x=f(t)∫g(x)dx=x·g(x)-∫xd[g(x)]=x·g(x)-∫f(t)d[t]=x·g(x)-F(t)+C=x·g(x)-F(g...
我來(lái)回答
類似推薦
- 微積分.若x^y=y^x,則dy/dx.
- 微積分題目：設(shè)z=x^y,y=f(x),求z對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù),和dz/dx.
- 微積分∫1/(1+x^2)dx
- 例如∫dF(x)是什么意思,d[∫(x)dx]又是什么意思.f(x)和f(x)dx又有什么不同?
- 反函數(shù)二階導(dǎo)中的d(1/y')/dx這一項(xiàng)為啥等于-y''/(y'）^2?它是對(duì)X求導(dǎo)所以應(yīng)該等于-(y'’）^2/(y'）^2.
- i believe that that that that that student says is right.
- 薄煙的薄應(yīng)該怎么念?這個(gè)字的兩種讀音又該怎樣分辨?
- 一九七九年那是一個(gè)春天,有一個(gè)老人在中國(guó)南海邊……
- i used to think that i could not go on的手語(yǔ)
- 文言文題目【王充市肆博覽】
- 翻譯句子：如果明天下雨怎么辦?用What if.（另外,what if后面用陳述語(yǔ)序,必須用一般現(xiàn)在時(shí)態(tài)嗎?）
- 怎樣寫自然景觀
猜你喜歡
- 19分之8×10分之3 還有3分之1×4分之1還有6×12分之11
- 2用exercise和dress的適當(dāng)形式填空 （請(qǐng)看問(wèn)題補(bǔ)充）
- 3甲乙丙三位同學(xué)都喜歡集郵,甲有郵票18張,相當(dāng)于乙的3/4,丙的郵票張數(shù)跟乙的張數(shù)的比恰好是2：3
- 4Everyone is busy() ready for Christmas A.to get B.getting C.got D.gets
- 5函數(shù)不能嵌套定義是什么意思
- 6幫忙解答下《假如你想做一株臘梅》有關(guān)題目
- 7形容兩個(gè)人的感情幸福的四字成語(yǔ)
- 8某班7個(gè)興趣小組人數(shù)分別為3,3,4,x,5,6,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是?
- 9東南亞的主要礦產(chǎn)和分布?
- 10根據(jù)所給的首字母提示,用合適的單詞填空,
- 11Could you tell me ___ with the money?A hou to do B what should I do C how should I do
- 12“小大之獄,雖不能察,必以情”與“忠之屬也”之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么