證明：如圖，過(guò)A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DE∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DE⊥BC．
如圖，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，且AD=AE，連DE，求證：DE⊥BC．
如圖，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，且AD=AE，連DE，求證：DE⊥BC．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過(guò)A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DE∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DE⊥BC．
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