證明：延長BD至E，使CD=DE，連接AE，AD，∵BD+CD=AB，BE=BD+DE，
∴BE=AB，
∵∠ABD=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB=AC，∠E=60°，
在△ACD和△ADE中，
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∴△ACD≌△ADE（SSS），
∴∠ACD=∠E=60°．
如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一點(diǎn)，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求證：∠ACD=60°．
如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一點(diǎn)，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求證：∠ACD=60°．
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2019-08-15 11:18:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長BD至E，使CD=DE，連接AE，AD，∵BD+CD=AB，BE=BD+DE，
∴BE=AB，
∵∠ABD=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB=AC，∠E=60°，
在△ACD和△ADE中，
∴△ACD≌△ADE（SSS），
∴∠ACD=∠E=60°．
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