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  • 求函數(shù)(x,y)=x³+y³-3x²-3y²的極值

    求函數(shù)(x,y)=x³+y³-3x²-3y²的極值
    數(shù)學(xué)人氣:191 ℃時(shí)間:2019-10-19 19:15:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x,y)=x³+y³-3x²-3y²
    對(duì)xy分別求偏導(dǎo)f'x=3x²-6x=0 f'y=3y²-6y=0
    得到(x,y):(0,2) (0,0) (2,0) (2,2)
    二階偏導(dǎo)f''xx=6x-6=A f''xy=0=B f''yy=6y-6=C
    根據(jù)AC-B²>0時(shí)有A0為極小值
    得到極小值f(2,2)= -8 極大值f(0,0)= 0
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