1至6的自然數(shù),每個(gè)數(shù)只用一次組成六位數(shù)abcdef,如果要求三位數(shù)abc,bcd,cde,def,能依次被4,5,3,11整除,那么這個(gè)六位數(shù)是?

數(shù)學(xué)人氣：204 ℃時(shí)間：2019-09-20 09:28:04

優(yōu)質(zhì)解答

切入點(diǎn)為bcd能被5整除,所以這個(gè)3位數(shù)個(gè)位只能是0或5,0不可選
所以 d = 5
又因?yàn)閐ef能被11整除,說(shuō)明 d + f = e (這是能被11整除的數(shù)的特征)
e比d大,所以e只能是6,f是1
cde能被3整除,說(shuō)名 c+d+e = c+5+6 這個(gè)和能被3整除 (這是能被3整除的數(shù)的特征)
所以c為1或4,f已經(jīng)是1了,所以c = 4
只剩下a和b不確定,abc要么為324要么為234,用4除一下,發(fā)現(xiàn)只能是324
所以最終為324561