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  • 1,2,3,4,5,6每一個(gè)使用一次組成一個(gè)六位數(shù).abcdef,使得三位數(shù).abc,.bcd,.cde,.def能依次被4,5,3,11整除.求這個(gè)六位數(shù).

    1,2,3,4,5,6每一個(gè)使用一次組成一個(gè)六位數(shù)
    .
    abcdef
    ,使得三位數(shù)
    .
    abc
    .
    bcd
    ,
    .
    cde
    ,
    .
    def
    能依次被4,5,3,11整除.求這個(gè)六位數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:382 ℃時(shí)間:2019-08-22 18:37:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)整除的特點(diǎn)可得:d=5,c+e=4(1,3)或10(4,6),d+f-e=0,10b+c=4m(m=3,4,5…),
    又a、b、c、d、e只能取1到6的數(shù),
    由d+f-e=0,d=5,
    可得:e=6,f=1,
    又c+e=4,只能?。?,3)或10(4,6),
    則c=4,
    又10b+c=4m,
    可得:b=2,
    所以代入可得:d=5,f=1,e=6,c=4,b=2,a=3.
    則這個(gè)數(shù)是數(shù)是324561.
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