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  • 已知三點(diǎn)坐標(biāo)怎樣求法向量?

    已知三點(diǎn)坐標(biāo)怎樣求法向量?
    已知A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)三點(diǎn)不共面怎樣求它的法向量,用一個(gè)公式表達(dá),我要寫小論文
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時(shí)間:2019-11-20 03:26:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先指出個(gè)錯(cuò)誤,任意三點(diǎn)必然共面~
    你的假設(shè)應(yīng)該是不共線吧~
    已知三個(gè)點(diǎn)可以形成3個(gè)向量,比如向量AB,向量AC和向量BC
    則分別得到(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
    設(shè)平面的法向量坐標(biāo)是(x,y,z)則,根據(jù)法向量定義的:
    得到方程組
    (x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0;
    且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0;
    且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 ;
    解出來x,y,z就是平面法向量的坐標(biāo),方向滿足 右手螺旋 法則.我就是不會解這個(gè)方程啊,你幫我解出x,y,z
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