則∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BCP，
∴
| AP |
| BP |
| BP |
| PC |
∴BP＝
| AP?PC |
| 48 |
| 3 |
故答案是：4
| 3 |
如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，使得∠APB=∠BPC=∠CPA，且PA=8，PC=6，則PB=_．
如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，使得∠APB=∠BPC=∠CPA，且PA=8，PC=6，則PB=______．
數(shù)學(xué)人氣：189 ℃時(shí)間：2020-06-18 19:54:12
優(yōu)質(zhì)解答
由題意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，設(shè)∠PBC=α，∠ABC=60°
則∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BCP，
∴
＝
，BP2=AP?PC，
∴BP＝
＝
＝4
．
故答案是：4
．
則∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BCP，
∴
∴BP＝
故答案是：4
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